288 Genge, Beiträge zu graphischen Ausgleichungen. 



Je zwei gegenüberliegende Seitenflächen des Prismas 

 schneiden das Paraboloid in zwei congruenten Parabeln; 

 für jede derselben haben wir jetzt je drei Puncte, aus 

 denen wir die jeweilige Achse unabhängig von einander 

 construiren können. Je zwei gegenüberliegende Achsen be- 

 stimmen dann eine der Stellung ihrer Parallelebenen con- 

 jugirte Diametralebene des Paraboloids, und mit der Schnitt- 

 linie dieser beiden Diametralebenen werden wir auch die 

 Achse desselben gefunden haben. 



Denken wir uns die vier Seitenflächen des Prismas 

 um ihre resp. Grundkante als Rotationsachse in die Grund- 

 ebene umgelegt (s. Fig. 3, Taf. IL), so können wir die 

 Zi auf die zugehörigen Seitenkanten und Mittellinien von 

 der Grundkante aus abtragen, wodurch wir die Parabel- 

 puncte Fi erhalten. So sei die eine Parabel bestimmt 

 durch die Puncte Pj F^ Pg. Ihre Achse finden wir 

 durch folgende einfache Construction: Eine Parallele zur 

 Grundkante durch Pg schneidet die Seitenkanten von P^ 

 und P3 senkrecht resp. in JV, und N^ und die durch 

 diese Puncte gehenden Parallelen resp. zu P2P3 und P2P1 

 schneiden sich gegenseitig in einem Puncte Oo von F^F^^ 

 sowie resp. F^F^ und Fo,F^ in O3 und Oj. Sei N,^ der 

 Schnittpunct von P^Pg mit der durch Po gehenden Ver- 

 ticalen — hier die Mittellinie, — so geht die Parabel- 

 achse durch denPunct ilf in der Mitte zwischen 0.^ vmd 

 N^ (oder auch durch den Schnittpunct der beiden Dia- 

 gonalen im Parallelogramm Pg 0^ Og O3) senkrecht zur 

 Grundkante; ihr Fusspunct in der letzteren ist zugleich 

 ihre Spur in der Grundebene. 



Zum Nachweise für die Berechtigung dieser 'Con- 

 struction bemerken wir, dass auf der durch F^ gezogenen 

 Parallelen noch ein zweiter Parabelpunct Fl senkrecht 



