Genge, Beiträge zii graphischen Ausgleicliungen. 291 



für erhielte man aber den gesuchten Punct des Problems 

 nicht bloss durch den Schnitt von zweien, sondern durch 

 den gleichzeitigen Schnitt von dreien derselben. 



Schliesslich bemerken wir noch, dass die Involution 

 conjugirter Durchmesser, welche den Projectionen aller 

 Horizontalschnitte des Paraboloids gemeinschaftlich ist, 

 auch nach dieser Ausgleichungsmetliode unmittelbar er- 

 halten wird, da die den gesuchten Punct bestimmenden 

 Spurlinien der benutzten Diametralebenen, zusammen- 

 genommen mit den Richtungen der zugehörigen paral- 

 lelen Grundkanten, ebenso viele Paare conjugirter Durch- 

 messer aus jener Involution bilden. Jede Ellipse, welche 

 mit Hinzuziehung der letzteren um den gefundenen Punct 

 als Mittelpunct durch einen beliebigen anderen Punct der- 

 selben Ebene bestimmt wird, hat hier in dem Sinne die 

 Bedeutung einer Niveaucurve, dass für einen jeden ihrer 

 Puncte die Quadratsumme aller zugehörigen Richtungs- 

 resp. Winkeländerungen eine Constante ist. 



III. Die synthetisch-graphische Ausgleichung. 



Bei der vorigen Methode wurden wir nur durch die 

 Flächenordinaten an den im I. Abschnitte beobachteten 

 stufenweisen Aufbau des Paraboloids erinnert, während im 

 übrigen die Construction selbst an der als fertig gedachten 

 Fläche zur Ausführung kam. Anderseits wurde aber auch 

 gerade durch die befolgte Bildungsweise jener Flächen- 

 ordinaten ein Moment in die Ausgleichung mit hineinge- 

 bracht, das dem Wesen einer graphischen Methode an 

 sich durchaus fremd ist. Die numerischen Operationen 

 hätten zwar, dem Prinzip zu Gefallen, auch dort durch 

 entsprechende graphische Constructionen ersetzt werden 

 können ; allein der angeblich dadurch erzielte Gewinn wäre 



