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der beiden Kegelschnitte; die Involutionen harmonischer 

 Polaren um G^ und G^ verwandeln sich in die zugehö- 

 rigen Involutionen conjugirter Durchmesser, der beliebige 

 Punct A wird zur Richtung eines unendlich fernen Punctes, 

 als dessen Repräsentanten wir uns eine beliebige Gerade 

 a in derselben Ebene denken können; die der Richtung 

 von a conjugirten Durchmesser rt^ und ct^_ resp. von A'. 

 und Ä'2 schneiden sich in einem Puncte der gemeinschaft- 

 lichen Polaren jj, als Ti'ägerin der nämlichen Involution 

 harmonischer Pole in Bezug auf K^ und K^_ ; besitzt die 

 letztere reelle Doppelpuncte, so ist^ die Berührungssehne 

 der beiden Kegelschnitte, und P der Schnittpunct ihrer 

 gemeinschaftlichen Tangenten. Betrachten wir endlich 

 mehrere Geraden in derselben Ebene a, &, c, ...., so 

 ist das Büschel der ihren Richtungen conjugirten Durch- 

 messer a, , &j, t'i, .... des ersten Kegelschnitts perspec- 

 tivisch auf der Berührungssehne mit dem entsprechenden 

 Büschel «o, ho, c^ .... des zweiten. Das entsprechend 

 gemeinschaftliche Element der beiden Büschel oder der 

 gemeinschaftliche Durchmesser der beiden Kegelschnitte 

 ist in Bezug auf beide gleichzeitig conjugirt zu dem un- 

 endlich fernen Puncte der perspectivischen Achse, oder 

 zu der Richtung der Berührungssehne. 



Wie in den letzten Ausführungen des I. AlDschnittes 

 auf pag. 280 bis 282 nachgewiesen worden ist (s. den 

 Grundriss bei Fig. 1, Taf. L), treffen die Voraussetzungen 

 für diesen speciellen Fall der obigen Sätze vollständig 

 zu bei jedem Horizontalschnitte je zweier Parabo- 

 loide von benachbarter Stufe, wenn sich dieselben nur 

 durch eine nicht gemeinschaftlich zugehörige Bestimmungs- 

 gerade unterscheiden. Wir können daher im folgenden 

 die nämliche Horizontalebene zu Grunde gelegt denken, 



