Genge, Beitrage zu graphischen Ausgleichungen 301 



abgeleitet wurde, so fassen wir die letzten Resultate in 

 folgende erweiterte Sätze zusammen : 



1. Zwei Scheitel der nämlichen Stufe mit nur je 

 einem abweichenden Index (wie S'abcd und S'bcde) betrachten 

 wir als die Gegenecken eines gewöhnlichen Vierecks, 

 dessen andere Gegenecken sein sollen: der Scheitel nächst 

 niederer Stufe mit denselben gemeinschaftlichen Indices 

 (S'bcd) und der Scheitel nächst höherer Stufe, der neben 

 den gemeinschaftlichen auch die beiden abweichenden In- 

 dices enthält {S'abcde)- 



2. Jede Seite dieses Vierecks ist in Bezug auf ihre 

 Endpuncte derjenigen Bestimmungsgeraden gleichzeitig zu- 

 geordnet, welche dem nicht gemeinschaftlichen Index der 

 beiden Endpuncte entspricht, so dass die Gegenseiten 

 des Vierecks je die nämliche zugeordnete Bestimmungs- 

 gerade haben. 



3. Jeder Eckpimct des Scheitelvierecks wird durch die 

 Lage der drei übrigen nach dem Gesetze bestimmt, dass 

 ein jedes Paar der Gegenseiten sich in einem Pancte der 

 dem andern Paare zugeordneten Bestimmungsgeraden schnei- 

 den muss. *) 



*) Diese Constructionsregel versagt ihren Dienst zur Bestim- 

 mung von S'abcie aus den drei anderen Scheiteln nur in dem Falle, 

 wenn der zu bestimmende Stationspunct mitdenBestimmungspuncten 

 A und E in gerader Linie liegen sollte. Die Bestimmungsgeraden 

 a und e — als Vorwärtsvisuren gedacht — sind dann einander pa- 

 rallel ; die ihren Richtungen conjugirten Strahlen aus je einem 

 Scheitel werden identisch, und das obige Vierseit degenerirt in 

 eine vierfache gerade Linie. Um letzterem auszuweichen, brauchte 

 man nur zum Voraus eine andere Anordnung in Bezug auf die 

 Reihenfolge der Bestimmungsgeraden zu treffen, indem man a und 

 e zwei Nachbarelemente sein lässt. Will man dagegen die frühere 

 Reihenfolge beibehalten, so kann man S'abcde auch als denjenigen 

 Punct construiren, welcher zusammen mit dem Gegenpuncte S'tcd 



