304 Genge, Beiträge zu graphischen Ausgleichungen. 



durch a und h, m und m* bestimmten Involution an. — 

 Ganz in derselben Weise construiren wir für S'ahc auch 

 den anderen bestimmenden Strahl cibc, und zwar aus dem 

 Scheitel S^c als conjugirt zu der Richtung von a. *) 



Zur Bestimmung der übrigen Scheitel dritter Stufe 

 ergeben sich analog 

 für S'bcd die Strahlen dbc und hcd resp. aus Sbc und Scd-, 



» >S"cde » » ßcd » Cde » » Scd » Sde. 



Durch die obigen Entwickelungen dieses Abschnittes 

 ist die Construction der synthetisch-graphischen Aus- 

 gleichungsmethode in allen ihren einzelnen Theilen 

 ausführlich dargelegt worden. Haben wir aber bisher von 

 den Mitteln derselben nur so weit Gebrauch gemacht, als 

 zur Lösung des Problems gerade nothwendig war, so fügen 

 wir jetzt noch hinzu, dass der gesuchte Punct auch hier 

 durch den gleichzeitigen Schnitt von drei Geraden ge- 

 funden werden kann, sobald man nur bei der ersten Auf- 

 stellung der bestimmenden Elemente die Kette ringförmig 

 schliesst, also auf die letzte Bestimmungsgerade wieder 

 die erste folgen lässt. Dadurch werden in jeder derselben 

 2 Scheitel zweiter Stufe in Betracht gezogen, so dass man 

 im Ganzen von n solchen auszugehen hätte, aus denen 

 dann auch für die nachfolgenden Stufen immer je ein 

 weiterer Scheitel neben den bisherigen abgeleitet werden 



*} Statt der Bestimmungsgeraden c könnte man ebensogut jp*, 

 die andere der beiden Parallelen von c, zur Construction von li 

 und li* benutzen, wodurch eventuell ein schärferer Schnittpunct 

 bei C* erzielt wird. Aus dem nämlichen Grunde und insbesondere, 

 wenn der Punct M auf dem Zeichnungsblatte in p nicht erhältlich 

 sein sollte, kann auch p durch eine beliebige andere, näher an Sab 

 liegende Parallele zu c ersetzt werden. Zieht man diese Parallele 

 etwa durch den Schnittpunct zweier Diagonalen (aus Sab und aus 

 Sbc), so wird dafür eine der beiden Linien h oder h* erspart. 



