306 Geuge, Beiträge zu graphischen Ausgleichungen. 



wenn mehr als drei Bestimmungsgeraden gegeben sind, 

 den obersten Scheitel durch den gleichzeitigen Schnitt von 

 n Strahlen, von denen ein jeder je einer anderen ßestim- 

 mungsgeraden conjugirt wäre. Zu den früheren »^+5 n — 8 

 Constructionslinien (s. Anm. pag. 296) kämen jetzt, da 

 n > 5, im Ganzen hinzu n^ — 2n -^r 8, wodurch die Ge- 

 sammtanzahl derselben steigen würde auf n (2 n -+- 3). 

 (s. Fig. 2, Taf. IV.) 



Durch die gleichmässige Anwendung eines nämlichen 

 Princips kann also das ganze System der einander tuider- 

 sprechenden n Bestimmimg sgeraden auf rein geometri- 

 schem Wege durch ein anderes System von n widerspruchs- 

 freien geometrischen Oertern des gesuchten Punctes ersetzt 

 iverden. 



Von Interesse dürfte es sein, dieses Transformations- 

 princip näher zu verfolgen, welchem eine jede der ein- 

 ander widersprechenden Bestimmungsgeraden durch die 

 fortlaufende Umwandelung ihres resp. conjugirten Strahles 

 von Stufe zu Stufe in consequenter Weise unterworfen ist, 

 bis sie sich zuletzt für die beiden obersten Stufen in ein 

 vollkommen widerspruchsfreies Element verwandelt hat. 

 Ein jeder dem ursprünglichen Elemente coujugirte Strahl 

 — den wir hier nur als eine Modification desselben auf- 

 fassen — enthält nämlich 1. den Scheitel, welcher allen den 

 anderen Bestimmungsgeraden allein zugehört, denen Jene 

 auf ihrem Transformationsprocesse schon begegnet war, 

 sowie 2. den Scheitel, bei dem sie neben jenen anderen 

 auch selbst vertreten ist ; trifft sie in diesem Stadium ihrer 

 Entwickelung die nächste Bestimmungsgerade, wie ein neues 

 Hinderniss, das bisher noch keine Berücksichtigung ge- 

 funden, so wird die Richtung des Strahles von jener Stelle an 

 wieder gebrochen, und zwar nach demjenigen Scheitel hin 

 (derselben Stufe, wie der bei 2. genannte), bei welchem 



