Genge, Beiträge zu graijhisclien Ausgleichungen. 307 



die zuletzt getroffene Bestimmuiigsgerade an Stelle der 

 iirsprünglicliea erscheint; in dieser neuen Richtung ge- 

 langt man dann zum Scheitel nächst höherer Stufe, bei 

 welchem beide neben den früheren Bestimmungsgeraden 

 gleichmässig vertreten sind. 



Auf diese Weise bilden alle n-1 conjugirten Strahlen 

 einer nämlichen Bestimmungsgeraden mit dieser selbst 

 einen fortlaufenden Linienzug, oder ein n Eck, 

 dessen Eckpuncte der Reihe nach in je einer Be- 

 stimmungsgeraden liegen müssen.*) So geht a 

 (oder «o) durch den unbestimmten Scheitel {Sa) bis zu h, 

 wo a gebrochen wird zu o& (oder &); ebenso der Strahl: 

 eil, durch(S6) undS",,?, biszuc, woergebrochenwirdzu «^c; 



Cthc » Sbc » S\hc » » d, » )' » » » Uhcd', 



übcä « S'bcä » S'ahcd >' » P, » » >' » » ttbcde', 



cibcde » S\cde « 8\bcde'^^ » «, » " übergeht wieder iu (-/. 



Da aber nach dieser vervollständigten synthetischen 

 Methode jeder Bestimmungsgeraden nicht nur ein sondern 

 je zwei Systeme von u-1 conjugirten Strahlen zugehören, 

 je nachdem man den Weg über das eine oder das andere 

 Nachbarelement hinaus verfolgt, so gelangt man von a 

 bis zum Endstrahl übcde 



sowohl durch die Uebergänge «0 (oder 6), abc-, dbcd, 

 als auch « » » «« (oder e), aae, cicde- 



Nun lässt die Permutation der n-1 übrigen Bestim- 

 mungselemente von h bis e 1. 2. 3. . . {n-1) Combinations- 

 formen zu, von denen bei jeder vollständigen Constructiou 

 je zwei zur Geltung kommen, so dass sich uns für jede 

 einzelne Bestimmungsgerade 3. 4. 5. . . {n-1) verschiedene 



*) Uie Seiten dieses n Eckes werden von der ursprünglichen 

 Bestimmungsgeraden in Puncten geschnitten. Avelcheje den Scheitel 

 der zugehörigen Berühruugsparabel bezeichnen (s. I. Abschnitt, 

 1. Anm. pag. 277). 



