308 Genge, Beiträge zu graphischen Ausgleichungen. 



Methoden darbieten, um zur Endtransformation zu gelangen. 

 Die einzige Willkür besteht daher nur noch in der Wahl 

 der Reihenfolge bei Aufstellung der ersten Elemente, 

 die mit Rücksicht auf die zu erzielenden Schnittpuncte 

 dem praktischen Gechicke des Zeichners überlassen bleibt. 

 Das Endresultat dagegen, durch mehrfache Proben ge- 

 sichert, ist von jener Wahl vollständig unabhängig. 



Zum Schluss noch ein Wort speciell über die Scheitel- 

 puncte dritter Stufe. Während alle übrigen Scheitel 

 höherer Stufe bei Anwendung der auf pag. 301 ange- 

 gebenen Constructionsregel fast mit spielender Leichtig- 

 keit sich ermitteln Hessen, so erforderte die besondere 

 Construction eines Scheitels dritter Stufe immer noch den 

 dreifachen Aufwand an Zeit und Mühe, auch wenn das 

 Einzeichnen der ersten Parallelen und Diagonalen nur als 

 eine vorbereitende Arbeit aufgefasst werden sollte, die 

 mehr mit den Scheitelelementen der beiden ersten Stufen 

 in Beziehung zu setzen sei. Jene relative Umständlichkeit 

 wird kaum zu vermeiden sein, so lange man sich nicht 

 etwa blos mit angenäherten Scheiteln dritter Stufe be- 

 gnügen will. Zwar giebt es noch eine andere exacte, von 

 F. G. Gauss*) angegebene Construction, mit weniger 

 Hülfslinien, die auf jeden einzelnen Scheitel dieser Stufe 

 angewendet werden könnte ; da dieselbe aber wieder Mes- 

 sungen von Linien und mehrfache numerische Operationen 

 voraussetzt, so dürfte sie gegenüber unserer rein gra- 

 phischen Behandlung des Problems wohl nur dann den 

 Anspruch auf eine grössere Einfachheit und Kürze er- 

 heben, wenn blos drei Bestimmungsgeraden gegeben sind, 



*) S. Voglers „Lehrbuch der praktischen Geometrie", I. Theil 

 1885, § 165. 



