312 Geiige, Beiträge zu graphischen Ausgleichungen. 



gehoben durch die Art und Weise, wie man zu den 3 

 Parallelen gelangt. Eine jede derselben kann nur mit 

 Hülfe je einer eigenen Zirkelöffnung construirt werden, 

 und diese 3 Zirkelöffnungen ergeben sich erst, nachdem 

 man die drei Seiten s^, So, s^ des Fehlerdreiecks ge- 

 messen und dann die 3 Producte s^ll, s.K, s^llge- 

 bildet hat. 



Selbst in dem Falle, dass man Werth darauf legen 

 sollte, auch jeden Scheitel dritter Stufe durch den gleich- 

 zeitigen Schnitt dreier Geraden zu erhalten, bleibt es 

 immer noch fraglich, welche Methode die kürzere sei. 

 Nach der Gauss'schen Construction lässt sich zwar jenes 

 einfach durch den dritten Äehnlichkeitsstrahl erreichen, 

 während nach unserer Methode 5 neue Hülfsgeraden auf- 

 treten müssen (2 Diagonalen, 2 Linien h und Ir, und 1 

 Involutionsstrahl), so dass wir jetzt je 6 und 15 Hülfs- 

 linien mit einander zu vergleichen hätten. Aber den 9 

 mehrzähligen Geraden unserer linearen Construction 

 stehen immer noch ebensoviele anderweitige Operationen 

 gegenüber, nämlich 3 Messungen, 3 Operationen even- 

 tuell mit dem Rechenschieber und endlich 3 Manipula- 

 tionen mit Zirkel und Massstab. 



Wenn es sich dagegen um ein einziges Fehler- 

 dreieck bei nur 3 gegebenen Bestimmungsgeraden handelt, 

 so erfordert unsere Methode wenigstens 14 Hülfslinien 

 (statt 16, sobald man nämlich zwei überzählige Paral- 

 lelen fortlässt), und bei vollständiger Behandlung sogar 

 21. Nur in diesem Falle würden wir der Gauss'schen 

 Construction den Vorzug geben. 



