Graberg, der Massraum. 341 



4. Kegelschnitte. Alle Punkte der Ebene, deren 

 Abstandssumme oder — Differenz von 2 festen Punkten 

 dieselbe ist, erfüllen eine Ellipse oder Hyperbel. Wenn 

 der eine Schenkel eines rechten Winkels in einem Punkte 

 festgehalten ist, während der Scheitel sich auf einem 

 Kreise bewegt, so umhüllt der andere Schenkel eine Ellipse 

 oder Hyperbel, je nachdem der feste Punkt innerhalb 

 oder ausserhalb des Leitkreises sich betindet. 



Diese 4 Sätze und eine Reihe von Ableitungen aus 

 denselben fasst die Fig. 1 in ein Masszeichen zusammen, 

 welches dem Kundigen auf den ersten Blick die Kegel- 

 schnitte vergegenwärtigt, welche demselben Kreis und 

 verschiedenen Punktepaaren auf einem seiner Durchmesser 

 oder demselben Punktepaar und den concentrischen Kreisen 

 um seinen Mittelpunkt entsprechen. Alle diese Kegel- 

 schnitte werden daher durch das Masszeichen eines Punkte- 

 paares und eines Kreises um seinen Mittelpunkt sinn- 

 bildlich zusammengefasst. 



5. Kegelfläche als Masszeicben. Eine Kegel- 

 fläche mit kreisförmiger Leitlinie wird durch eine Ebene 

 nach einer Ellipse, Hyperbel oder Parabel geschnitten, 

 je nachdem der Parallelstrahl zu der Ebene durch die 

 Spitze des Kegels ausserhalb, innerhalb oder auf der 

 Mantelfläche desselben liegt. 



Denkt man sich auf jeder Berührungsebene des Kegels 

 in gleichen Abständen zu beiden Seiten der Mantellinie 

 Parallele mit dieser gezogen, so umhüllen dieselben eine 

 Rotationsfläche, deren Umriss in der Meridianebene eine 

 Hyperbel ist ; indem die Mantellinien des Kegels in dieser 

 Meridianebene Asymptoten der Hyperbel darstellen und 

 die Zeichnung die harmonische Lage der Schnittpunkte (0 

 der Tangentenpaare in der Ebene des Kehlkreises, der 



