342 Graberg, der Massraum. 



entsprechenden Berührungssehnen \s\ und der beiden 

 senkrechten Scheiteltangenten la^ a^l erkennen lässt. Die 

 Fig. 2 fasst alle diese Gestalten in einem Masszeichen 

 zusammen, dessen Kern der Kegel ist. 



6. Elementargestalten als Masszeichen. Das 

 Strahlbüschel fasst die stetige Folge der Richtungen 

 zusammen, die in einer Ebene durch denselben Punkt 

 gehen. Zwei sich schneidende Gerade fassen, als Punkt- 

 reihen betrachtet, die sämmtlichen Geraden einer Ebene 

 zusammen. 



Wird von 2 Geraden, welche sich nicht treffen, die 

 eine als Schnitt, die andere als Punktreihe betrachtet, 

 so fassen dieselben in dem Ebeneubüschel die stetige 

 Folge von Ebenen zusammen, welche die Schnittgerade 

 gemeinsam haben. 



In dem Strahlen- oder Ebenenbündel endlich 

 werden die sämmtlichen Strahlen oder Ebenen zusammen- 

 gefasst, welche durch denselben Punkt gehen. 



7. Doppelverhältniss. Ist von den 3 Eckpunkten 

 eines Dreieckes, ABC, welche stets eine Ebene bestimmen, 

 (Ä) der Schnitt zweier Strahlen |&, c], während {B, C) 

 die Richtung von j a \ bezeichnen, und schneidet ein wei- 

 terer Strahl \d\ des Büschels {A) die Grundlinie \a\ m 

 {D), so ist das Verhältniss der Abschnitte BD : CD dem 

 Verhältniss der senkrechten Abstände Bd : Cd gleich. 



Ebenso besteht für einen 4. Strahl \e\ des Büscheis 

 (A) die Gleichheit: BE: CE= Be:Ce; daraus folgt die 

 der Doppelverhältnisse : 



BD CD _ Bd ^ Cd 

 BE ' CE ~' Be ' Ce 

 Wird rechts Zähler und Nenner mit \BA,CA\ ge- 

 messen, so ergibt sich, dass dem Doppelverhältniss der 



