Graberg, der Massraum. 343 



Abschnitte auf \a\ ein gleiches Doppelverhältniss der 

 Sinuszahlen gegenüberliegender Winkel im Strahlbüschel 

 (Ä) entspricht. Auf Grund der Gleichheit dieser Doppel- 

 verhältnisse werden die Punktepaare der Reihe |a| auf 

 die Strahlenpaare des Büschels (A) bezogen und um- 

 gekehrt; ebenso die Punktepaare zweier Punktreihen, 

 anderseits die Strahlenpaare zweier Büschel zu einander 

 in Beziehung gebracht. Diese Beziehung ist durch 3 

 entsprechende Elemente (Punkte, Strahlen) der beiden 

 einander zugeordneten Masszeichen (Punktreihe, Strahl- 

 btischel) gegeben, auch dann, wenn z. B. die Punkte 

 nicht auf den ihnen entsprechenden Strahlen liegen, die 

 beiden einander zugeordneten Masszeichen sich also in 

 schiefer Lage befinden. 



8. Schnittlage. Liegen drei Schnitte entsprechen- 

 der Strahlen zweier einander zugeordneter Büschel auf 

 einer Geraden, so treffen auch alle übrigen Paare ent- 

 sprechender Strahlen auf derselben zusammen, denn eine 

 solche Gerade kann als Schnitt der Ebenen betrachtet 

 werden, welche die zugeordneten Strahlbüschel erfüllen; 

 dann bezeichnen ihre Mittelpunkte die Axe eines Ebenen- 

 büschels und die 3 Paare entsprechender Strahlen 3 

 Ebenen desselben; alle weitern entsprechenden Strahlen- 

 paare der beiden Büschel müssen dann auch je in einer 

 Ebene des Ebenenbüschels liegen, dessen Doppelverhält- 

 niss durch jene drei Ebenen gegeben ist. 



Wenn 3 Verbindungsstrahlen entsprechender Paare 

 zweier Punktreihen durch denselben Punkt gehen, so liegen 

 dieselben in einer Ebene. Jeder weitere Strahl dieses 

 Büschels theilt die beiden Punktreihen nach demselben 

 Doppelverhältniss, welches durch die 3 ersten Strahlen 

 bestimmt ist und es fallen in dem Schnitt der beiden 



