346 Graberg, der Massraum. 



des Büschels \Ai A^l; die Kegelschnitte der Zeichenebene 

 sind die Grundrisse jener sämmtlichen Kegelschnitte des 

 Massraumes, den die Fig. 3 vertritt. 



Analoge Betrachtungen weckt das Masszeichen für 

 die projektivische Beziehung zweier schiefliegender Punkt- 

 reihen. 



12. Gerade und Punkt als Masszeichen für 

 Regel flächen 2. 0. Zwei Ebenenbüschel, deren Axen 

 sich nicht treffen, erzeugen, durch dieselbe Punktreihe 

 aufeinander bezogen, eine Regelschaar. Da nämlich die 

 Punktreihe keine der Axen schneidet, bestimmt jeder Punkt 

 dieser Reihe mit den beiden Axen ein Paar entsprechen- 

 der Ebenen. 



Liegt eine der Axen |ai | in der Zeichenebene, so 

 befindet sich auch eine Gerade der Regelschaar in der- 

 selben und geht durch die Spur (^2) der anderen Axe 

 wie Fig. 4 zeigt. Ausser dieser können noch 2 andere 

 Strahlen der Regelschaar |&i,&o|, als Schnitte entspre- 

 chender Ebenenpaare beliebig angenommen werden. Die 

 Geraden |ai,a2^^n^2l bilden ein windschiefes Vierseit, 

 indem jede von ihnen nur 2 der übrigen trifft. Man 

 findet nun die übrigen Geraden der Schar ||&||, wenn man 

 bedenkt, dass die entsprechenden Ebenenpaare der Büschel 

 |ai,«2l ^uf ihren Axen gegenseitig projectivische Punkt- 

 reihen bestimmen, welche sich in schiefer Lage befinden 

 und dass jZ'n&a'^sl ^ entsprechende Punktepaare dieser 

 Reihen bezeichnen. Von massgebender Bedeutung sind 

 jedoch besonders die Parallelstrahlen. 



13. Da nämlich die Strahlen der Schar ||6|| ausser 

 |ai,«2l auch die Punktreihe jctgl schneiden, welche die 

 Beziehung der Büschel | a, , «o I vermittelt, so bestimmen 

 auch \ai,a2,a^\ auf j&i,&2l zwei projectivische Punkt- 



