348 Graberg, der Massraum. 



{M) erreicht den unendlich fernen Punkt von m , 

 wenn \'b^\ \\ \B^ B^" . Dann geht der Richtkegel in ein 

 Ebenenpaar über, welchem die beiden Regeischaaren 

 eines hyperbolischen Paraboloides parallel sind. 



15. \m\ ist die Gerade durch die Diagonalenmitten 

 des Vierseits «i «g ^i ^2!' wie man leicht erkennt, wenn 

 I &3 1 in I ^2 -^n -^2 B^ I fällt. Durchläuft ] h., \ das Büschel 

 [^2 «2]' so beschreibt daher \m\ um die Mitte von \B.^ B^ '\ 

 ein Strahlbüschel in der Mittelebene des Vierflaches [B^ ' J-g 

 Bi B2], welche \ai,a2\ parallel ist, und wird zur Mittel- 

 linie, w^enn Ih^l mit 1^2 A^l zusammenfällt. 



16. Hält man \ai\ und (Ä^) als Bestimmungselemente 

 der Zeichenebene fest, und vorerst auch die Richtung von 

 [a^l, so bezeichnen l&nZ'al zwei Ebenenpaare, Avelche 

 Büschel um \ai , a^ \ beschreiben können und daher eine 

 4fach unendliche Manigfaltigkeit von Anlagen vertreten. 

 Nimmt man noch die 3 Büschel hinzu, welche [«2 u. &3I 

 um (Ä) beschreiben, so erkennt man, dass Fig. 4 als 

 Masszeichen für eine 6fach unendliche Manigfaltigkeit 

 von Regelflächen 2. Ordnung gelten kann. ^) 



17. Involutorische Lage. Die beiden projecti- 

 vischen Strahlbüschel (Ä^, Ä^) der Fig. 3 theilen jede 

 Gerade ihrer Ebene in zwei projectivische Punktreihen; 

 in den Geraden | Ty, Tx \ liegen die entsprechenden 

 Punktepaare beider Reihen verkehrt aufeinander, so 

 dass dasselbe Paar je zwei Punkte des Kegelschnittes be- 

 stimmt. Diese involutorische Lage der Punktreihen 

 rührt bei | Ty, Tx \ davon her, dass {y, x) beiderseits der 

 Schnitt {T) der Tangenten entspricht, so dass die Strahl- 



^) Dabei bleibt die Erhebung der Geraden über die Zeichen- 

 ebene unberücksichtigt, weil sie auf die planare Anlage keinen 

 Einfluss hat. 



