Graberg, der Massraum. 349 



büschel (Äi^Ä^) in Bezug auf \Tij,Tx\ sich zugleich in 

 Schnittlage befinden, indem die gleichen Strecken \Ty 

 '=yT\ verkehrt aufeinanderliegen. Da nun das Doppel- 

 verhältniss ■.\T'jijvz\—\ii Tzv \, so fällt auch jedes weitere 

 Paar gleicher Strecken \v z ^= zv\ verkehrt aufeinander. 

 Wie Fig. 3 erkennen Lässt sind die Punktreihen auf \Ty\ 

 gleichlaufend und kreuzen sich desshalb nicht ; die Punkt- 

 reihen auf I Tx I dagegen begegnen sich in 2 Punkten, 

 den Schnitten {B, B') dieser Geraden mit dem Kegel- 

 schnitte. 



18. Polarsystem als Masszeichen. Zwei involu- 

 torische Punktreihen bilden ein Punktsystem, welches 

 elliptisch oder hyperbolisch genannt wird, je nach- 

 dem die beiden das System bestimmenden Punktepaare 

 sich trennen oder nicht, im letzteren Falle gibt es 2 

 Doppelpunkte, im ersteren dagegen nicht. Dieselben Ord- 

 nungen lassen sich, wie man weiss, auch auf ein Paar 

 concentrischer Strahlbüschel übertragen, welche alsdann 

 ein hyperbolisches oder elliptisches Strahlsystem 

 bilden, von denen das erstere ein Paar Doppelstrahlen 

 besitzt. Befinden sich Strahlsystem und Punktsystem in 

 Schnittlage zu einander, indem die Strahlen des ersteren 

 durch die entsprechenden zu den Punkten des letzteren 

 geben, so nennt man die Punkte Pole, die denselben 

 involutorisch gegenüberliegenden Strahlen : Polaren. Zwei 

 Punktsysteme bestimmen ein ebenes Polarsystem, wenn 

 sie sich schneiden, und die dem Schnitt beiderseits ent- 

 sprechenden Punkte zugleich die gegenseitigen Pole sind. 



Ein ebenes Polarsystem und der Pol seiner Ebene 

 bestimmen ein Polarbündel. 



Ein Polarbündel bestimmt mit einer Ebene und deren 

 Pol ein räumliches Polarsystem. 



