350 Graberg, der Massraum. 



Durch das Polarsystem werden dort die Punkte und 

 Geraden der Ebene, hier die Punkte und Ebenen des 

 Raumes zusammengefasst. 



19. Kegelschnitt als Masszeichen des Polar- 

 systems. Da in den Doppelpunkten, sowie in den Doppel- 

 strahlen je zwei entsprechende Elemente vereinigt sind, 

 so muss bei Schnittlage des Punkt- und Strahlsystemes 

 der Doppelpunkt auf dem entsprechenden Doppelstrahle 

 liegen und umgekehrt. 



Der Kegelschnitt ist nun der Ort eines ebenen Po- 

 larsystems, in welchem alle Punkte auf ihren entsprechen- 

 den Polaren liegen. 



Analog ist die Fläche 2. Ordnung im räumlichen 

 Polarsystem der Ort aller Punkte, welche in ihren Polar- 

 ebenen liegen. 



Jede Linie oder Fläche 2. Ordnung bezeich- 

 net daher ein ebenes oder räumliches Polarsystem 

 als dessen Kern. 



20. Mittelpunkt. In jedem Punktsystem entspricht 

 dem unendlich fernen ein bestimmter Mittelpunkt, in 

 dem zugehörigen Strahlsystem entspricht alsdann dem 

 Mittelstrahle der Parallelstrahl zu der Geraden, welche 

 Träger des Punktsystemes ist. Wie das Punktsystem 

 durch ein Punktepaar und seinen Mittelpunkt, so ist das 

 zugehörige Strahlsystem durch das entsprechende Strahlen- 

 paar und den Mittelstrahl bezeichnet. 



Ein Punktepaar und das zugehörige Strahlenpaar 

 bilden ein Dreieck, in welchem jede Ecke der Pol ihrer 

 Gegenseite ist. Legt man durch zwei solcher Ecken die 

 Mittelstrahlen, welche den unendlich fernen Punkten der 

 Gegenseiten entsprechen sollen, so bezeichnet der Schnitt 

 solcher 2 Strahlen den Pol der unendlich fernen Geraden 



