Graberg, der Massraum. 351 



der Eiene, welche durch das Dreieck bestimmt wird, den 

 Mittelpunkt des Polarsystemes. 



Theilt der Mittelpunkt das Punktepaar, welches die 

 Richtung des Trägers bezeichnet, innerlich, so trennen 

 sich die Punktepaare, das Punktsystem ist daher ellip- 

 tisch; fällt dagegen der Mittelpunkt ausserhalb der 

 durch das Punktepaar begrenzten Strecke, so umschliessen 

 die Paare des Systemes zwei Doppelpunkte, dasselbe ist 

 desshalb hyperbolisch. Endlich heisst das Punktsystem 

 parabolisch, wenn jene beiden Doppelpunkte mit dem 

 Mittelpunkte zusammenfallen. 



Da die polar zugeordneten Strahlsysteme den Punkt- 

 systemen gleichartige Strahlenfolgen besitzen, so bezeichnen 

 2 elliptische Punktsysteme stets ein elliptisches Polar- 

 system, dessen Mittelpunkt innerhalb des Poldreieckes 

 liegt und welches keine Doppelpunkte, daher auch keinen 

 Kernkegelschnitt enthält. Ist dagegen eines der Punkt- 

 systeme hyperbolisch, so fällt der Mittelpunkt des Systemes 

 in einen der 6 Aussenräume, in welche die 3 Polaren die 

 Ebene ihres Dreieckes gliedern. 



Die Strahlen eines Systems im Mittelpunkte heissen 

 Durchmesser. 



Alle diese Betrachtungen lassen sich auf das Vier- 

 flach ausdehnen, welches durch 4 Pole mit deren zu- 

 geordneten Polarebenen bestimmt ist, worauf jetzt nicht 

 weiter eingetreten werden soll. 



21. Gerade und Punkt als Masszeichen für 

 Kegelschnittbüschel. Zwei Punktsysteme einer Ebene, 

 welche einander im Allgemeinen nicht polar zugeordnet 

 sind, bestimmen ein Kegelschnittbüschel mit 4 Mittel- 

 punkten, wenn beide Systeme hyperbolisch; mit 2 

 Mittelpunkten, wenn eines von ihnen elliptisch. 



