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Wir führen dann den Intei>rationsweg das eine 

 Mai naiie bei a vorl)ei , das andere Mal verfolg^en wir 

 im Gan/.en denselben Inteorationsweg^, nur führen wir 

 ihn, wenn wir nahe bei a an einer Stelle a -f h an- 

 »elantJ^t sind, von da in einem Kreise, der den ge- 

 fcihrlichen Punkt zum Centrum hat, herum wieder auf 

 dieselbe Stelle zurück und setzen dann den alten In- 

 tegrationsweg fort. Wir nehmen also x = a + he'* 

 an, denken uns das sehr kleine h, das complex sein 

 mag, constant und integriren für das in den Integra- 

 tionsweg eingeflickte Stück von %^ = i) bis >& = 2n:. 

 Dieser ringförmige Funetions-Unterschied wird bei 

 (x — a) ~ •", wo m positiv und ganz sein soll, gleich 



h -"> (e-'^'""^ — 1), 

 also Null, d. h. ein rationales ünendlichwerden der 

 Integral -Function bringt keine Veränderung. Bei 



c 



log (x — a) bekommen wir 2i;r , bei e'' ~ * wieder Null . 

 Bezeichnet 



J' -^- r2n ^ cos ^ f i f^ ' l sin &) 



den ringförmigen Functionsunterschied, so ist 



de I X — a 



und 



gleich dem ringförmigen Functionsunterschied von 



- he^ cos & -f i(^_isin^) 



also gleich Null. Daher ist — eine von c unabhän- 



