Durege, gcomelrisclic DarslcUuiig imaginärer Grössen. 359 



dert Jahren von Heinrich Kiiiin (Professor an dem 

 eheniali<>en acadeniischen Gymnasium zu Danzig) in 

 einer Abhandlung, weiche unter dem Titel: „Medi- 

 tationes de quanlitalibus imai^inariis conslruendis et 

 radicihus imaij^iiiariis exhibendis" im 3len Bande der 

 neuen Petersburger Commentarien vom Jahre 1750 

 und 1751 abgodruclvt ist, ausgesprociien worden. Spa- 

 ter, in den Jahren 18Ü5 und 18*28, naiimen zwei Fran- 

 zosen, Buee und 3Iourrey, und ein Enghinder, 

 John VVarren, denselben Gedanken wieder auf und 

 bildeten ihn fast bis zum heutigen Standpunkte aus. 

 Unter den Abhandlungen der Genannten scheint die 

 erste von John Warren: „A Treatise on the geo- 

 metrical representation of the Square roots of nega- 

 tive quantities; Cambridge 1828'- die bedeutendste zu 

 sein, indem VVarren darin die geometrische Addi- 

 tion gerader Linien, welche auch von Möbius in sei- 

 ner „Statik" und den „Elementen der Mechanik des 

 Himmels'" in anderer Weise benutzt worden ist, ei- 

 ner ausgedehnten Betrachtung unterwirft und ausser- 

 dem mehr als seine Vorgänger bemüht ist, ^^■illkiu•- 

 lichkeiten zu vermeiden und seine Sätze auf bestimmte 

 Principien zurückzuführen. Nichtsdestoweniger ist we- 

 der Warren's, noch die spätere durch Gauss ver- 

 anlasste Darstellungsweise (Gauss selbst hat bekannt- 

 lich nur eine kurze Andeutung gegeben) von Will- 

 kürlichkcit ganz freizusprechen; namentlich gelangt 

 man nicht zu der Ueberzeugung, dass die gewählte 

 Form die einzig mögliche sei. Die gewöhnliche Dar- 

 stellungsweise ist bekanntlich kurz folgende : Da man 

 eine einer Strecke a direct entgegengesetzt gerich- 

 tete Strecke von gleicher Länge durch — a ausdrückt, 

 so kann man diesen Ausdruck als aus der Multiplika- 



