372 Dur(>g:c, gi'oraelrische Darstellung imaginärer Grössen. 



nialliemalischcn Grösse, einer Zahl, eine Richtung- zu- 

 zuschreiben, da der Begriff der Richtung rein geo- 

 metriscli ist. Es erscheint als sehr wahrscheinlich , 

 dass die imaginären Grössen auch in der Mechanik 

 und Physik ihre Anwendung linden werden. Eine 

 sehr glückliche physicalische Interpretation des Ima- 

 ginären ist ja schon von Fresnel hei der Untersu- 

 chung der totalen Reflexion wirklich ausgeführt wor- 

 den, indem Fresnel annahm, dass der Multiplication 

 mit f^ die Verzögerung eines Lichtstrahls um den 

 vierten Thcil der Wellenlänge entspreche. Wäre es 

 nnn gerechtfertigt, der rein mathematischen Grösse 

 eine Richtuhg beizulegen, so könnte man auch mit 

 demselben Rechte den optischen Begriff der Verzöge- 

 rung mit ihr verbinden, und würden noch andere phy- 

 sicalische oder mechanische Deutungen des Imaginä- 

 ren entdeckt werden, so würden ihr noch mancher- 

 lei physicalische oder mechanische Eigenschaften bei- 

 zulegen sein. Es liegt wohl auf der Hand, dass man 

 damit dem Begriff der rein mathematischen Grösse den 

 allergrössten Zwang antliun würde. Die imaginären 

 Grössen linden ihre Berechtigung unabhängig von je- 

 der geometrischen Interpretation in dem inneren Zu- 

 sammenhange der reinen Mathematik selber; ihre geo- 

 metrische Deutung aber kann nur aus der Geometrie 

 geschöpft werden. 



