II) 



+ 1 



Deiizler, Auflösniig der Gleichungen des 2., 3. u. 4. Grades. 45 



die vollkommene Gleichung 



(i 



X =|/ l{a,2+/?,2) cos [l (y- r).T+|A arc. cos^y. « J+/j; J "^ ' 



c 



+ ^|^i {a2 4-/J?) cos [l r.T + i^ arc. cos ^^p^^f^J " 



[6 

 |/ i(a,2+/i,2)sin [3(}'-r)-^+.{^ ''*'■*' '^''^^f^T^J 



-^ l/l(«^+^^) sin [f r.T + Iß arc. cos ^p==] J 



o 



wo die Bedeiiluns von a, ß, a,, ßi und / aus folgenden Glei- 

 chuntien hervorgehl: 



y=:.i[ß+ß,]\[i+-a2-a2aa,][i- ßa ß{a2ß,^-a,^ß ^)] + [i-^][i-«]] -H 



a -^ — a, 4- s «, = — a, — s 



A' = - h, 4- q d ßr = — '>/ — q d • 



s = 1/i P + o)^p- +q2 'I = |/-| P + u'^P' +qn .1 3 



o o 1 



p = a,2-b,2 + 2^a3-|ab2 

 q = 2a,b, + |a2b-2|b3 



Zur üeslimmung von y kann man sich auch in jedem Falle 

 folgender Gleichung bedienen : 



^r|[i +a]+|[j -a][i - w - 3^ ) -jj 1 



11) 



Setzt man in der den /weilen 'l'heil der Gleichung 11) bil- 

 denden Coniplexen 0, dann 1 und endlich — 1 für r, so erhält 

 man sofort 3 völlig bestimmte complexe Zahlen , mit welchen 

 alle übrigen aus andern Substitutionen für t hervorgehenden 



