Deiizler, Auflösung der Gleichungen des 2., 3. u. i. drades. 5!) 



Ist endlich a neijaliv und a, negativ, so sind a, und 



a positiv , y = ü ; luilliin x^, =: R + K»- 



In jeden» dieser drei Fälle sind somit die Wurzeln folyendu 



Summen : 



H, + \\ , [\,co + IU2 und H,a,2 + lUo 

 oder 



n,+ R. -i(R,+R) + ^i(R,-U)/3 u. -|(H,+R)-|(R,-R)/3 



wo R und R, in keinem Kalie einander gleich sein können. 



Will man R und R, in der Form eines Radikals ausdrücken , 

 so dienen dazu folgende Gleichungen : 



3 



3 



deren Richtigkeil auch für den Fall, da a,^ + ^ a^ = isl, leicht 

 erkannt wird. 



II. Es sei a,2 + ^Y ^' = ^ 



In diesem Falle isl 

 a, = a = -a,,/3 = /^,=rO, j. = -![!- -a,] +i[t -ha]. 



3 3 



Den reellen Werlh von F|;i, , nämlich a, K^a, a, , bezeichnen 

 wir mit r. 



Wenn nun a, positiv, mithin a negativ und y = — 1, so 



(! C 3 



findet man x, = - (^|a,2 _ [^i n 2 = _ 2 \^, = - 2r. 



o 4 o 4 o 2 



Wenn a, negativ, mithin a negativ und y = 0, so wird 



ti 3 



Xo = 2 [^|a,2 = 2 V-^a, = - 2r. 



Wenn endlich a, = und daher auch a = 0, so isl jeder 

 Werlh von x^. = = — 2r. 



