354 Dedekinü , inalheuiatische Miltheilungeii. 



wollen. Da Z>" + 8(a;2 - I;" der üilTerenlialgieicIiung [«] 



jLjeniigt. so ergiebt sich 



also 



. _ 2 {» -t- 1) _ //(n-HA) 2"//(n) 



* ~ (n — «) (n -h s -f- 1 ) =* ^ i~ //(« - s) * 2' //(«) ' 



da h„ = /7(2w) ist. 



Nehmen wir auf einer mit einem Radius <== 1 be- 

 schriebenen Kugelfläche einen bestimmten Puncl p als 

 Pol eines Polarcoordinatensystems , indem wir mit S 

 die Polardistanz pfi irg-end eines Puiictes (i der Ku-' 

 gelfläche, mit (p den Winkel bezeichnen, den der 

 Meridian pfi mit einem festen Meridian bildet , so kann 

 jede Function f{@, (p) von 0, qp innerhalb der Gren- 

 zen < < jr, < qp < 2;r, als Function des Ortes 

 eines Punctes fi auf dieser Kugelfläche angesehen 

 werden. Es sei nun ö ein beliebig begrenzter Theil 

 dieser Kugelfläche, ds ein unendlich kleines Element 

 seiner Begrenzung, N die in ds nach innen errichtete 

 sphärische Normale; ferner mögen 1, Z zwei Func- 

 tionen von 0, q) sein, welche nebst ihren ersten par- 

 tiellen Derivirten innerhalb des Gebietes a endlich und 

 stetig sind. Dann findet man 



worin das Doppelintegral linker Hand über alle Werthe 

 0, cp auszudehnen ist, denen Puncte innerhalb 6 ent- 

 sprechen , während rechts die Integration sich über 



die ganze Begrenzung s von erstreckt , und jj^ die 



