352 Dedekind. malhematische Millbeilungen. 



P„(l) = k„ ■ h, = 2" //(«) • A-„. 



Andererseits ist /*„ (1) der Coefficient von 9" in der 

 Entwicklung 



= . = 2i Q 



also 



P.. (1) = 1 , folglich fe„ = 2^4];^ ■ ""^l 



Mit Hülfe dieses Satzes kann man die vorletzte 

 Gleichung des vorigen Artikels auch so schreiben : 



P„(X) = 22^|^^ • sin&D'PAx).sin0''D'P,Ax').coss(cp-q>'), 

 o 



worin nur das s = entsprechende Glied auf die 

 Hälfte zu reduciren ist. Ferner nimmt der Satz des 

 Art. 7. die Gestalt 



J 



''''"«■'"' =2^-»" 



an, in welcher er gewöhnlich geschrieben wird. Als 

 specieller Fall desselben ist benierkenswerth 



S' 



P..(X)P..(,«).da =^-i^.p..(,.). 



worin 



X = cos a> = cos & cos O' + sin 6 sin & cos {qj — cp') 

 fji = cos w' = cos & cos ©" + sin sin ©" cos (y — cp") 

 V = cos ft>" = cos &' cos &" •+■ sin Q' sin 0" cos {cp' — cp") 



die Cosinus der drei Seiten eines sphärischen Dreiecks 

 sind, dessen drei Ecken die beiden festen Puncte(0', <p'), 

 (0", (p") und der bewegliche Punct (0, (p) sind. 



[Zürich, Februar 1859.] 



