Di Gabrio Piola ' l i 



membri si vede a colpo d'occhio risultare zero, giacche tutti 

 que' termini se mutuo tollunt, come Eulero disse dover acca- 

 dere. Così la (il) ossia la (6) è verificata. 



9. Quantunque io abbia di già raggiunto lo scopo a cui 

 mirai dal principio di questo scritto, non tralascerò di mette- 

 re le due equazioni dietro le quali si può assegnare la po- 

 sizione dell' asse Euleriano relativamente agli assi mobili col 

 corpo. E ciò tanto piìi volentieri in quanto che mediante 

 r uso delle nuove formole di Rlonge anche quelle due equa- 

 zioni si riducono ad una notabile semplicità. 



Combinando le equazioni (5) si ottengono le due ; 



, ov " _ ^ £ 



Il primo di questi denominatori, se mettasi per i — /? l'espres- 

 sione equivalente ^ (N-+-Q),e sostituiscansi a y , /? , y i valori 

 dati dalle (g), si trova dopo facili riduzioni eguale alla quantità 



i(M-t-N-4-PH-Q)/NQ. 



Il secondo denominatore, ponendo 2{P"+"Q) P^'' ^ — a ,e 

 usando dei valori (9), risulta similmente eguale all'espressione 



.; i(M-4-N-t-P-4-Q)/PQr r^ • 

 L' ultimo denominatore prende la forma 

 i(M-^-N^-P^-Q)Q. 



■-.Ti ■ ^ 



Si osservi che dalle (u) caviamo , 



> m-hN-+-p-i-q=4. , ' . - ■ ■ - 



Quindi le espressioni dei tre denominatori saranno rispettiva- 

 mente 



'• :" i/NQ, i/pq7 Q; ■ ". 



