la " Nota ec. 



se ne faccia la sostituziene nelle (iB), e dopo avere nioltipli- 

 cato per i/Q, avremo le equazioni di quella retta ridotte alla 

 torma 



/ \ a h e 



Queste due ecjuivalgono alle tre 



(20) a = Ài/N; b = Ài/Yi c = X\/T), 



dove /lèi' indeterminata di cui parlammo più sopra subito 

 dopo aver registrate le equazioni (5). 



10. I tre coseni degli angoli die la retta in questione fa 

 coi tre assi delle a, Z», e, sono in virtù delle (3), (2,0), espres- 



. se dalle formole 



ovvero in virtù delle (8) dalle 



In queste espressioni non si dà generalmente più luogo ad al- 

 cuna riduzione, perchè le quantità angolari che le i;ompon- 

 gono sono soltanto le tre prese a base della determinazione 

 di tutte le altre. Di queste tre, a, è il coseno dell'angolo, che 

 dopo il tempo che separa le due epoche, 1' asse mobile delle 

 a fa coir asse fisso delle x ; [ì il coseno dell'angolo fatto con- 

 temporaneamente dalle asse delle b coli' asse delle y \ y il 



coseno dell' angolo fatto dall' asse delle e coli' asse delle z, 



1 1. Il teorema di Eulero si può ora enunciare così. Alla fine 

 di un tempo (jualunque la retta che fa coi tre assi attaccati 

 al corpo rigido angoli i cui coseni sono dati dalle espressioni 

 (i2)j lui nello spazio la stessa direzione che vi ebbe al prin- 



