68 Riflessioni sopra un problema ec. 



Dunque cinque eguali corde delle quali sottenda ciascuna 

 ■22." 6' si percorreranno nel medesimo tempo del diametro ver- 

 ticale HA, ovvero nel medesimo tempo in cui si percorre la 

 corda ultima /la; il che accaderà anche a quattro, qualora 

 ognuna sottenda 2.7° i5'; a tre se sottendano 36° 4^' (1)5 ^ 

 finalmente a due purché ognuna sottenda un arco di 56°24' (i). 

 Ora egli è evidente, che il numero de' risultamenti che 

 presentano le due superiori tavole, verrà ad aumentarsi, qua- 

 lora si aumenti il numero delle corde; ; dunque si potrà con- 

 chiudere, che esistono moltissimi casi ne' quali n eguali corde 

 possono esser percorse da un mobile nel medesimo tempo di 

 una corda sola, ovvero di due, o di tre . . . ec. purché l'ulti- 

 ma fra queste termini al punto infimo A del diametro verti- 

 cale HA. 



9. Finora abbiamo supposto che il grave nel passare da 

 un piano all'altro diversamente inclinato non faccia perdita 

 alcuna di velocità. Ma se si voglia aver riguardo alla dimi- 

 nuzione di velocità che si fa nel passaggio dalla prima alla 

 seconda corda, dalla seconda alla terza. . . . ec, è necessario 

 riflettere, che il grave dopo aver percorsa la prima corda en- 

 trerà nella seconda con una velocità dovuta all' altezza 



(A) = Acos.'a 



essendo a l'angolo che fa una corda coli' altra. Similmente, 

 nel caso di tre corde eguali , il mobile dopo aver fatta una 

 perdita di velocità nel passaggio dalla prima corda nella se- 

 conda, per una nuova perdita di velocità è palese che entrerà 

 nella terza con (juella velocità che acquisterebbe se libera- 

 mente cadesse dall'altezza 



(i) Il Sig. Pessuti trova l'arco Aa di 36" 22' ( Mem. della Società Italiana 



Tomo XIII parte I. pag. 187. ) 



(2) E nel caso di due corde determina Aa di 56" 23' ( Blem. citate pag. i83); 

 ed il Sig. Calandrelli di 56" aS' j3' '(Mechanicum problema . . . pag. 11. ) 



