iVlFLESSlONr SOPRA UN PROBLEMA CC. 



V^=é?-H^[/(^HH.)-.] 



-il 

 I/i 



[i/(^+«-f-0--i/(«-^-0] 



(s) 



6" 



— - [(/(c-j-Z'-f-rt-f-i)— |/(Z'H-a-f- 1)] 



l t 



(;.-: 



•+■ -^ [^/(/i. . ..-4-Z'-+-rt-+- 1 )— |/ (W .. , .-f-Z'-t-^-)- I )]. 



Ora è evidente die Dell'equazione [f) deve essere 



G =|^/(2/?A), essendo il rnggio eguale alT unità; quindi il 

 tenqjo per 1' ultima corda Aa sarà 



(/O 



[/"S 



;fl/(/Z . . . .-4-Z'-Ha^-l)~/( 



/?z 



-l-Z'-4-rt-Hl)], 



ciocché si ottiene anche dal termine ultimo dell'equazione 

 (g). Ora questa espressione è indipendente da C, e da A; nel 

 caso adunque che esaminiamo potrà inlerirsij che se in diversi 

 sistemi composti di egual numero di corde regni la relazione 

 fra le projezioni A, A', A". . . . ec. indicata dall'equazioni (e), 

 r ultime corde clie terminano al punto infimo del diametro 

 verticale si percorreranno nel medesimo tempo. 



i5. Per farne qualche applicazione, supponiamo in primo 

 luogo, che le projezioni delle corde G, C', G",... ec. sul dia- 

 metro verticale HA sieno A, aA , 3A , 4^ • • • '^•^•^ onde si 

 abhia fi=^a., ^ = 3, = 4 • • • • ^^- Fatte queste sostitu- 

 zioni nella forniola (//), e rappresentando per Pi , Po, P3 , 

 P4 .... ec. i tempi costanti della discesa pcjr l'ultima corda 

 Aa nei sistemi composti di un numero di corde />= i , /^ssi, 

 p ■=. o, p =1 ^ . . . . ce. si avrà 



