78 RiFLESsioxi SOPRA UN rnr.OLE:\iA ec. 



i(). So i valori di a, i, e . . . ec. son tali da togliere l'ir- 

 razionalità alla forinola [li) , l'espressione costante del tempo 

 per Aa si renderà più semplice. Per esempio se le projezioni 

 l'ossero A, 3 A, 5 A, 7A . . . ec. onde a=3, Z/=j, c=7 . . . ec. 

 dalla iormola (A) si avrebbe 



P. .=-4- 



P. a=-^ 



P'.3=^ 



p'.4= ^ 



P'. 5 = 



1/95 

 ec. ec. 



Cosi anche se fosse a=a^; Z^^S^; c=\^, . . . ec. 1' irrazionalità 

 in (A) sarebbe tolta; mentre e noto, che incominciando dall' 

 unità, la somma di n cubi de' numeri naturali è eguale al 

 quadrato dell' enesimo numero preso nella serie de' numeri 

 triangolari. Fatte dunque in [li) ([nelle sostituzioni in luogo 

 di a, b, e, ec , e qnindi le opportune riduzioni si avrebbe 



P . 2,= — 7— 



P". 3 = 



\/ié 



^ 1/45 



P".5= 4- 

 ec. ec. 



