Dr Andrea Conti 79 



dove è da notarsi, che quando le corde sono di numero im- 

 pari, i tempi costanti per ka coincidono con quelli trovati 

 di sopra nell'ipotesi di a = 3, Z'=5, c=:7 . . . ec. 



Dai diversi valori adunque o interi, o fratti di a^b^c.ec. 

 dipenderanno le diverse espressioni più o meno semplici del 

 tempo per la corda ultima Ka, qual tempo nei diversi siste- 

 mi composti di un numero eguale di corde sarà costante, 

 qualunque sia la loro grandezza, purché in ogni sistema re- 

 gni la relazione fra le projezioni A, A', A" . . . ec. indicata 

 dall' equazioni (e). 



17. Gioverà qui di passaggio osservare, che se nell'equa- 

 zioni (/) e (g) si pone primieramente fl=:3; i=5; c=7 ... ec. 

 e quindi a^=2}\, Z'=3^; c=4^. . . . ec. si otterranno le seguenti 

 semplici espressioni del tempo della discesa per un numero 

 qualunque p di corde cioè nel primo caso (equazione/") 



e nel secondo caso ' 



1... 



l/gAL'- ^' ^' ^' 5' p- J 



ovvero nel primo caso ( equazione g ) 





tì 



fp—^) 



Vp 



essendo B, 0', 6". . . ec. i tempi per le corde C, C, C". . . ec. 



posto che il moto in ognuna di queste incominci dalla quiete. 



18. Abbiamo di sopra veduto (S '4) che quando di due 



