8o Riflessioni sopra un problema ec 



corde PN, VA, le proiezioni sono A^ ed Ao, l'espressione co- 

 stante del tempo per la PA è eguale 7-7 ['/('^~'~ ' ) — i]- Da ciò 

 si comprende che con molta speditezza può determinarsi un 

 arco APN di cui la corda AN del)l)a percorrersi nello stesso 

 tempo delle due corde ineguali AP, PN delle quali le proje- 

 zioni sieno Aa , ed A. Infatti posto NP = C , Afz=zx, onde 



fg= — j è chiaro che quello clic si cerca dipenderà dalla so- 

 luzione dell' equazione 



ovvero 



in cui ponendo in luogo di C II suo valoie in .r e riflettendo 



che PA^j/i.r, ed NA = ! / ^^^— ^^ 5 dopo ([uaiclie semplice 



riduzione si ottiene 



/(a^.)/(4-a.r)-/(4a-(^«-v-H^-^))=4 " ""'T^'^ )' 

 la quale liherata dalle radicali, e posto per semplicità 



ci darà 



X 



•J.!>i (a^l) 



19. Supponiamo in primo luogo <7=i, onde A =A, e si 



avrà N=a — j/a, ed x — - '~^^~' =o,(ju564, e 2.r=i, 07128. 



A questi due seni versi corrispondono AF'P= 7 1-° 4*^'4'^ ' ^" 

 APN= 1 I i." 47.' 40." Gli archi adunque che soddisiauno al 



