Di Andrea Conti 8i 



problema sono AFP = 71' 40' 40", e PN=4o.'' 7' de' quali le 

 corde si percorreranno nel medesimo tempo della corda NA. 



Sia in secondo luo^o A'=2A, onde a=2, ed N=i — k—pL : 



° I/a 



X =■ 



loN'— N4_i 



= 0,91 148; ^ = 0,45574^ x-h ^ = I, 3673: 



6.N' 



onde in questo caso gli archi saranno AFP = 84° 55' iS", e 

 PN=2Ò° 37' Ì27". 



Sia finalmente a = 3, ossia A'=: 3A , si avrà N =- ~^ ; 



X =— — ~ ^ ~' = ijOa7go;-^=^o,34:i63; ed a:-+-|-=i, 37053. Gli 



archi adunque corrispondenti alle corde, che nell'ipotesi di 

 A =3A si percorreranno nel medesimo tempo del diametro ver- 

 ticale HA saranno AFP^gi" 35' 56", e PN=io'' 8' Sg". 



Se a fosse infinitamente grande si avrebbe a -h i = a, 



N= — 4- ; N^= —, ed N"^ trascurabile, ed il valore di x risul- 



terebbe di i, 5, e l'arco PN infinitamente piccolo. Ora al 

 seno verso 1, 5 corrisponde l'arco di 12.0°; dunque qualunque 

 sia il valore intero e positivo di a, gli archi AFP non po- 

 tranno esser maggiori di lao'^ circa, né minori di 71° 4i'- ov- 

 vero più chiaramente, gli archi APN che possono soddisfare 

 alle condizioni del problema pei diversi valori positivi ed in- 

 tieri di a dovranno esser fra i limiti di r 11° 48'!. e lao" circa. 

 20. Se per determinare gli archi PN e PFA de' quali le 

 corde si debbon percorrere nel medesimo tempo della NA. 

 si volesse aver riguardo alla perdita di velocità che si fa dal 

 mobile nel passaggio dalla corda NP alla PA^ ponendo l'arco 

 ^FA=b', e l' arco PN=^, dopo qualche riduzione si avrebbe 

 l'equazione 



nella quale sostituendo in luogo di cos.N^') l'eguale ifZZifil' , 



ed in luogo di C il suo valore dato per x si avrà 

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