86 Riflessioni sopra un problema ec. 



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l/e l/(l-t-''-l-^----t-'0 



.- =~ . p;p[/(A2..-<--!^-+-a-f-i)— /(w..-4-//-^/j-Hi)]=;r(;r) 



Riunendo ora questi valori, e ponendo per brevità 2-^.1 in 

 luogo di ,3-+-'^'-f-^". . . . ec. si avrà 



{vi) 2:-.i=a+i5(pV;(j')^-<>('^)-+- • • ■ ^A^)'> 



espressione, che nel caso che abbiamo preso a considerare ci 

 darà la somma de' tem))i pei segmenti Oo', ce', hV , dd'...QR, 

 posto che il principio del moto sia nei punti O, C , B . . . P 

 dell' orizzontalo IP. 



2,4- S' immagini ora una Cicloide di cui il vertice sia R, 

 ed il diametro del circolo genitore sia RH. Supponiamo inol- 

 tre che le ordinate Io, tc^ sb . . . siano prolungate lincile in- 

 contrino questa Cicloide nei punti che denoteremo ^, À, (JL.... 

 onde i segmenti Oo', cc\ bl> . . . . saranno , come è evidente, 

 eguali e paralelli alle porzioni delle tangenti di questa Cicloide 

 condotte a quei punti. Ora all'estremo della tangente con- 

 dotta al punto ;^, che sarà eguale e paralella ad Oo', s'immagini 

 condotta una linea eguale e paralella alla cc\ ovvero eguale 

 e paralella al segmento della tangente condotta al punto X\ 

 all' estremo di questa una linea eguale paralella al segmento 

 hU . . . ec, onde in tal guisa vena a formarsi un poligono 

 composto di lati eguali, e paralelli ai segmenti delle tangenti 

 alla Cicloide nei punti ^ /l, a. . . ec. qual poligono terminerà 



