88 RlFLESSlOXl SOPRA UN PROnLE.MA CC- 



' i/é' Li/<^' i/w'-o i/i<^'-J) i/(^'-(^) J • 



Ponendo inoltre a=^D, b=5, c=^y ... ce. come anche 



0"=^ I -+- 3 -+- 5 -4- 7 . . . , 



dall' equazione {ni) si otterrebbe il tempo costante della di- 

 scesa espresso per 



S3I 



i/s Li/'^" 



l/tc"— ■) l/iu-"— ^•) l/((7"— ^^) 



quale espressione^ come facilmente si comprende;, può ridursi 

 alla seguente ( § aa ) 



2?r = ; -4- t'-+- i"-4- t"'-+- i'"-f- . . . 



rappresentando ?, t', t", t"'. ... ce. i tempi pei primi seg- 

 menti Oo', Ce, BA"'. . . ; ovvero siccome la somma de' tem- 

 pi per le HO, RC^ RB . . . ec. è espressa da ( ^ 22 ) 



77 • T (^ ■^- ^ -^ y ■+■ ^ "^ • • • )^ 

 che nel nostro caso riducesi ad 



n{i-\-t'-i~t"-i-t"''^t"'-+- . . . . ), 



sarà il tempo della discesa pei poligoni de' quali si tratta, 

 eguale alla somma de' tempi per le RO, RC, RB ... ec. di- 

 visa per II, numero de' lati del poligono. 



Finalmente essendo a=:a% b=^y, c = 4^. . . ec. e 



a"= i ■+■ 2.^4- y-h 4^-h .... 



pei poligoni composti di un egual numero di lati il tempo 

 costante della discesa sarà 



