Di Andrea Conti 89 



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ovvero, ritenendo le denominazioni superiori -, 



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23.1 = ^ -H ai'-t- 3i"-+- 4^'"-!- 5i"-H ... '^^ •' ■; • ■•■ " 



a6. Se partendo dall'estremo 0' del segmento Oo' si con- 

 durranno le linee o'G, GB', B'D'. . . . E'A' eguali e paralelle 

 a ce, bl>', dd. . . . QR , verrà a formarsi un poligono OA' in 

 tutte le sue parti eguale e paralello a quello di sopra descrit- 

 to ; onde anche di questo poligono OA' si avrà il tempo della 

 discesa dall'equazione [m). ' ■.-.■j^, ■':■ -- 



Similmente potranno ottenersi altri poligoni partendo dai 

 punti e, h" , lì' . . . . posti all' esterno del circolo , e condu- 

 cendo delle linee eguali e paralelle ad h"'b, g"d, f 'e ... come 

 anche ad h"g", g'f, fr. . . . ed in seguito ad h'g', gf. . . . ec. 

 Il tempo costante della totale discesa in tutti questi poligo- 

 ni, ritenendo le denominazioni superiori, ( § 22 ) si avrà dalle 

 seguenti equazioni 



2^. I = a -+- ^(/3) -4- y[y) -+-.... 



23.a = /? -H y[^) -H d{y) ^ . . . . 



2s.3 = y -^ d{,3) -+- e(y) -+- 



25.4 = <5-t-£(^)-t-IO)-H.... ' 

 ec. ec. ec. 



le quali potranno continuarsi per la legge manifesta con cui 

 procedono. 



In somma dalla semplice ispezione della figura apparisce 

 che il numero delle combinazioni di questi segmenti potrà 

 aumentarsi a piacere, onde costruire de' poligoni, ne' quali 

 r espressione del tempo della discesa sarà indipendente dalla 

 variabile A, ma dipenderà soltanto da a, /3, y--.(/5), {y),{^) — - 



Tomo XXII. 12 



