q4 Memoria sui UArrORTi ec. 



((,) A = i.V-'-E((/W)) 



estendendo il segno E ai valori z^ z^^. . . . z della variabile 



z. Se per questi valori, o per alcuni di essi, il binomio (8) 

 divenisse negativo converreb])e mutare i segni dei vaioli cor- 

 rispondenti compresi nel secondo membro della equazione (7). 

 Si può ricorrere alla formola (9) sia per determinar A 

 quando si conoscono le radici z , z . . . z : sia per determi- 



nare i|ueste radici o delle funzioni di queste radici calcolando 

 direttamente i valori deirli inteirrali definiti clie A contiene. 

 Allora conviene rovesciar la formola (g) e scriverla così 



{'0) E( (/(.))): 



H.Tl/— 1 



Se vuoisi ottenere un limite superiore al modulo della somma 

 rapppresentata da E((/(c))). 



Basterà osservare i.° clie con le sostituzioni convenienti 

 si possono trasformare gli integrali definiti contenuti in A 

 per modo che trovinsi tutti presi fra gli stessi limitile in con- 

 seguenza esprimer A per mezzo di un solo integrale defini- 

 to. 2..° die il modulo di quest'ultimo integrale non sorpasserà 

 la differenza fra i due limiti dell' integrazione moltiplicata per 

 il valor pili grande che acquistar possa il modulo della fun- 

 zione sotto il segno /. 



per mezzo dei logaritmi, si conoscei-à tosto che questo integrale preso fra i li mit 

 — 00, -t- 00 si riduce a 



2[L[/-i)_L(-l/- i)] = 2;rL/-i 

 oppure a 



— 2[L [/_i)_L(_i/— !)]=— 2;rl/— I 



secondo che la quantità ^scn.r, o ciò che si riduce allo stesso la quautita 

 è positiva o ncgitiva. 



