Del Sic. Agostino Cauchy loS 



(53) f{^) = <P{s)-^l/-i%{s) 



indicando con <p{s), ^{s) due funzioni reali della variabile s. 

 Si troverà in conseguenza i 



(54) /'(^)| = Wh-i/-i;^'(^) 



e la formola (49) darà 



Ora sarà generalmente facile il determinare i valori dell'inte- 

 grale 



(56) - Pmn^iljmds 



Per giungervi consideriamo tosto una parte di questo integra- 

 le, per esempio quella che si riferisce a valori di s contenuti 



fra i limiti s=s , s^s , 5 essendo <is , ed j ■< e. Se la fun- 

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zione ip{s) non cambia di segno fra i limiti s=s , s:=s , si avrà 



(57) /'■■^^!^E^'ls=LWsJ^-,,i,_)] 



oppure 



(58) /;;fii^si'*=L[-^(^)-/-u(^)i 



-L[-<p{sJ-i/-,x{sì], 



secondo che (p{s ) sarà positiva o negativa, cioè a dire che si 

 avrà neir uno o nell' altro caso 



Tomo XXII. ,4 



