ic6 Memoria sui rapporti ce. 



D'altra parte essendo il contorno 000" per ipotesi cliiu- 



S0;,_le variabili reali x, /, in conseguenza anche la variabile 

 immaginaria s e la funzione /(=) riprenderanno per s=:c gli 

 stessi valori che per s=:o, di modo che si avrà in generale 



(p{c) -!- /— i;^(o) = (p{c) -t- i/— ix{c) 



(p{o)=(p{c), zio) = zie). 



Dunque se la funzione (p{s) che rappresenta la parte reale 

 della y(i;) non cambia di segno fra i limiti s^o^s=c, la for- 

 mola (59) darà 



e si avrà perciò 



?n ■=:■ o. 



D' altronde /(=) essendo funzione continua di e, (p{s) non po- 

 trà cambiar di segno fra i limiti 5 = 0, 5= e, senza diventar 

 nullo neir intervallo. Dunque il numero m svanirà allorquan- 

 do r equazione 



(61) (p[s) = o 



non ammetterà punto radici reali. 



Immaginiamo adesso che l'equazione (61) ammetta radi- 

 ci reali. Supponiamo inoltre 1' intervallo dei limiti .5 , s 

 ' ' 01 



piccolo abbastanza, affinchè la funzione (p[s) svanisca una sola 

 volta in questo intervallo e chiamiamo ;,■ il valore di j che 

 essendo compreso fra .? ed s coincide con una radice reale 



