io8 Memoria sui rapporti ec. 



se la funzione q){s) è costantemente positiva o nulla fra gli 

 stessi limiti. 



Ciò posto chiamiamo E la parte dell' integrale 



/: 





che contiene il numero e. Siano inoltre z , z ì valori di z 



O I 



corrispondenti ai valori s , s della variabile 5. Si avrà in ge- 

 ne tal e 



l«) /;■ 7:Z^.'!" ds=H±H.) )-L(=!z/(.-^) )+ E 



o 



(64) ^ E = L[ :t: m-,) -t- /- . x{^-e) )] 



dovendo ciascuno dei due segni doppi che contengono i lo- 

 garitmi essere ridotto al segno -4- od a! segno —, e dovendo 

 essere effettuata questa riduzione in modo che la parte reale 

 della espressione affetta di doppio segno diventi positiva. Sotto 

 questa condizione la formola (64) potrà essere ridotta a 



(òo) E_L|^ ^^^^ j-Lj^ ^klilTr^J- 



Ora risulta da quest' ultima che E svanirà se la radice e. es- 

 sendo comune alla equazione (61) ed alla seguente 



corrispondente ad s=(; è nullo o solamente finito. Se questo 

 valore divenisse infinito, il che accade per esempio, allorché 



