Del Sic. Agostino Cauchy laS 



cioè a dire il più grande dei moduli di f{z) che corrispondono 

 ai punti di cui trattasi, sarà al tempo stesso il più grande dei 

 moduli di f[s) che corrispondono a dei valori reali di s com- 

 presi fra ì limiti 5=0, s=c. Dunque se si rappresenti con la 

 notazione 



(139) A//(.) 



o 



il più grande dei moduli di f{s) che corrispondono a dei va- 

 lori reali di s compresi fra i limiti s = s \ s ■= s ,s\ avrà ge- 



neralmente 



(.40) a/(^) = aV(^)-' .. •' V ^/ 1 ■ 



Sia ora t una variabile che cresca o decresca costantemente, 

 mentre si fa crescere o decrescere l'arco j fra i limiti, j=5 , 



o 



j = j. Rappresentiamo con ■ - 



il valore s espresso in funzione di i , e con 



I 



■' t ., t 



O I 



i valori estremi di t, essendo i < i così che si abbia 



O I 



t=t per s^^s ; e t^=t per sr=s , 



O O I 1 



oppure 



t=it per s:=^s ; e t=t per s-^s , 



O ^ I I ' o 



secondo che -r- sarà positivo o negativo entro i limiti 



tz=t , t = t . 



Si troverà evidentemente 



('40 .;.. . a; ■/(.)=/'/(!) 



'o 



e 



