1^4 Me:\ioria. sur eappouti ec. 



(i4a) /■{{/(.))) = H^V((/(T))), 



o o 



dovendosi ridurre il doppio segno al segno -H o al segno — 

 secondo che la variabile T crescerà, o decrescerà per dei va- 

 lori crescenti di t. Aggiungasi che se f{^s^ rappresenta ciò 

 che diviene una funzione reale 



^{x, y) 



delle coordinate x, y, quando si suppone che queste coordi- 

 nate siano espresse per mezzo dell'arco j, /"(T) rappresenterà 

 ciò che diviene la stessa funzione reale , quando si suppone 

 che le stesse coordinate siano espresse in funzione della va- 

 riabile t. D'altra parte, se Ira i limiti 5=0, s=c si introdu- 

 cono nuovi valori di s che siano rappresentati da 



(143) s ^ s , s s., 



' ^ ' 012, 1 



e formino una serie crescente, il perimetro e del contorno 

 OO'O". ... si troverà diviso in molte parti 



00'=.?, 0'0"=5 — JT , 0"0'"=5 — .y ,ecc. 



O IO -J. I 



e si riconoscerà facilmente i.° che il massimo modulo 



(44) aV(^) 



o 



è la più piccola delle quantità positive 



(145) AV(^). A'/W----A,./'W: 



O i l 



u 



2.° che r indice 



(46) \{{m)) 



si decompone in molti indici simili col mezzo della formola 



