Del Sic. Agostino Cauchy 127 



(pi--^'^ y)^ x{^> y) 



le due funzioni reali di x, y, che determina la formola 



(1S6) f{^'-^yi/—^) = <p{x,r)-hi/—ix{^^y), 



di modo che (p{$), e ^{s) siano precisamente ciò che divengo- 

 no (p{x,y) e xi^riy) quando si esprima ;i: ed 7 in funzione di 

 s. Si avrà evidentemente ^ : , 



(i5-) ' •C[r^.,y)=2lÌ£i2:)!!!l:I=^Ì£ill£2!J. 



^ ■' \ ^y/ q,{j!,j)cus.t-i-/{x,y)seB.z 



se si riduce l'arco t a zero o a —l'equazione 

 (157) ... diverrà semplicemente 



(i58) .... ^(.,7)=-|Ì£^ . .. . • 



oppure . i 



Allorché la funzione /(=) si presenta sotto forma reale, 1' e- 

 quazione (i56) seco trascina generalmente la seguente 



(160) l[^—y\/—^)=^[x,y)-\/—ix{x,y) ; 



si ha dunque allora 



<p[x,y)^t-^'''-''-^^'-'''-'' 



(.6,) ; 



f(x-^y\/—i)—f(x—y\/—i) 



e in conseguenza 



