Del Sic. Agostino Cauchy lag 



in conseguenza la variabile t crescerà o decrescerà per dei 

 valori crescenti di 5, secondochè si considererà un punto si- 

 tuato sopra r una delle due prime linee 00', 00', o sopra 

 runa delle due ultime O'O'", 0"'0. 



Ciò posto il modulo (140) sarà la piìi piccola delle quan- 

 tità positive 



(.69) Kfirì^^ ),A^/(R/^ ).KAre^ ), 



^pfije ), 



ed ammettendo che la funzione f[s) verifichi per tutti i punti 

 situati sul contorno 000" la formola (i5a), si caverà dalle 

 equazioni (147)5 ('^i) 



('70) 4/(i))) = /rj(^(rcos.;7^, rsen./;J)) 



-h7^ ((^(Rcos./7, Rsen./?))) — /, ((^(rcos.P, rsen.P))) 

 ' p 



Se la funzione /(z) presentandosi sotto una forma reale il 

 valor generale di "^{x^-y) è determinato dal sistema delle for- 

 mole (i56), (157), (160), o ciò che torna lo stesso dall'equa- 

 zione (i63) si avrà evidentemente 



Ti/— I/-, Pi/'— I, . Ti/ !/•/ —Pi '—I 



(171) 'K(/-cos.o, rsen./7h= , :À1 '. =i£. ' 1/ — 1. 



e "^ f{re^^ )— e"^ f ( re "^ ) 



Si può facilmente esprimere con 1' ajuto delle notazioni di 

 cui abbiamo flitto uso il numero m delle radici della equa- 

 zione (45), che corrispondono a dei punti racchiusi nel con- 

 torno 000" allorché questo contorno è formato dalle 



Torno XXII. jj 



