34. IMeiioria sui rapporti ce. 



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/f((^I^(.r,-.)))-/' (0!''(X,7))) 



O — £ 



(i83) m = h ^ 



f-I^{{^V{.,,e)))-J ((^'(.c ,;-))) \ 



V o — e o / 



che si deduce immediatamente dalla formola (172), mettendo 

 y =z t, Y=f, e che dà il numero 7« delle radici reali della 



■ o 



equazione (45) comprese ira i limiti .r , X. 



I valori di 7?z che si determinano con le formole (181), 

 (182) sono equivalenti a quelli che si dedurrehbero dalla for- 

 mola (17^)5 riducendo r a zero^ e mettendo 



P = £, P = £ 



o 



o 



p =7t — £, P= jT -H £ . 



o 



In consen^uenza il numero delle radici positive interiori ad 

 R ò ancora dato dall' equazione 



ÌT^{{'V{rcos.s, —rsen.e)))-h/_ ((■»p-(Rcos./>, Usen./^))) 



(184) m=^\ ^ 



( — / (('r'(rcos.f, /-sen.f))), 



N. 



ed il numero delle radici negative, i valori numerici delle 

 quali sono inferiori ad R dall' equazione 



/ ((■>p-(—Acos.e, rsen. £)))-+- /''"'''((•^•(Rcos./?, Rsen/;))) 



I 77 S 



'^ = n II 



— I (('!'■( — ;-cos.£, — rsen.f))) 

 



o ciò che torna lo stesso, dalla seguente 



