(l85) TO=: 



Memoria, sui rapporti ec. 



i35 



/ ((■^F(— rcos.£,rsen.£)))— / ((■^F(— Rcos./», — Rsin;^)) 

 — 1 ((■*?( — rcos.e, — rsen.f))). ■ 



Sommando il secondo membro delle formole (1O4)} (i85) si 

 riprodurrelibe il numero totale delle radici reali della equa- 

 zione (45) o almeno di quelle il valor numerico delle quali 

 è inferiore ad R. 



Allorché la funzione f{^) presentandosi sotto forma reale 

 l'equazione " ■■ "" '. • 



('86) 



f{x) = o 



non offre radici reali eguali fra loro', questa stessa equazione 

 non ha radice alcuna che gli sia comune con la seguente 



(187) 



f{x) = o, 



e in conseguenza f'{x) non svanisce allorquando si attribui- 

 scano ad X valori reali che facciano svanire f{x). Egli è fa- 

 cile il concludere che il valore di "^{x,/) determinato dalla 

 formola (164) potrà nelle formole (i83), (184), (i85) dove la 

 quantità j= 7sin.j9 diventa infinitamente piccola, essere rim- 

 piazzata da quest' altro valore ■ 



(188) 





Ciò posto 11 numero m delle radici reali dell'equazione (186) 

 dedotto dalla formola (i83) sarà nell' ipotesi ammessa 



(189) 



X 



m 



m 



mentre che si ricaverà dalle formole (184):, (io5) 



