i4o IMe.mouia sui rapporti ce. 



-4.» = -<((f!-))*i[/,^,-/4g,] 



Se d' altronde 11 rapporto 



caiiiiia di seifiio (luando si sostituisce — R ad R in modo che 

 si abbia 



la tormola (iic5) si ridurrà a 



Le formole (204)5 (aoS) che potrebbero anche dediusi dalle 

 equazioni (io3), (104)5(105) unite alla Ibrmola (i65) racchiudo- 

 no due teoremi degni di osservazione^ di cui ecco l'enunziato. 

 7.° Teorema. Se la l'unzione reale y"(.r) resta finita o con- 

 tinua fra i limiti x = x , x = X, per conoscere quante radi- 



o 



ci reali abbia 1' equazione 



_f{x) = o 



diverse fra loro comprese Ira questi limiti, basterà cercare la 

 differenza fra i due numeri, che indicano il primo, quante volte 

 per dei valori crescenti di x contenuti fra i limili x , X la 



funzione 



(-iOo) —: 



passa divenendo infinita dal positivo al negativo; il secondo 

 (juante volte la stessa funzione passa divenendo infinita dal 

 negativo al positivo, poi aggiungei'e a questa differenza i, — 1, 

 o zero secondoche le due quantità 



