i44 Memoria sui rapporti ec. 



Del resto la formola (ao5) somministra il mezzo per de- 

 terminar facilmente l' indice 



iwm 



ogni volta che la funzione f{s) si riduce ad una frazione ra- 

 zionale. Infatti supponiamo 



'^(5), '1' (s) essendo due funzioni intiere e reali di s. Se *^[s) 

 è divisibile esattamente per 'I' {s) si potrà ridurre f{s) a un 

 polinomio intierO;, e per conseguenza si avrà 



(ai 3) /'((/(.))) = 



se al contrario non essendo (j)(^) esattamente divisibile per 

 'I> (s) si chiami 



4» (s) il resto della divisione di <ì>{s) per (j) (s), 



<I' (5) il resto della divisione di 'I) [s) per (^ (s), 



O I 2 



'l\{s) il resto della divisione di "I» (5) per 'ì> (5), ecc. 

 r ultima delle funzioni 



^s), «l)jj), ^J,s), <è^{s), $ (5) ecc. 



che indicherò per 



'Vis) 



sarà il divisor comune più grande dei due polinomj 



