lóo Memoria sui rai'i'oiìti ne. 



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llitoiniauio ora alla condizione (97), alla quale è ben sovente 

 utile il ricorrere nella teoria delie equazioni algebraiche e 

 trascendenti, atteso che si è sicuri, (juando è adempita questa 

 condizione, che il numero m delle radici corrispondenti a 

 punti compresi nel contorno OO'O". . . . resta lo stesso per 

 le due equazioni (_j.o) e (ico), o 



(225) U{=) = o, e n(::) ■+■ ct(-) = 0. 



Da quanto si è detto (jui sopra, se il contorno OO'O". ... si 

 riduce al rettangolo formato dalle rette che rappresentano 

 l'equazione (11), la condizione (97) si verificherà quando si 

 avrà al tempo stesso 



(226) 



Xofr-t-y 1/-I) Y r,{x^y\/-i) , 



A 1 < I . A - < i 



X a,x-i-\.y — ij ' r n;x -t-rl/"— I) 



Allora il numero m sarà quello delle radici nelle quali la 

 parte reale è compresa fra i limiti x X, ed il coefficiente di 



1/ — f fra i limiti y Y. Se il contorno OO'O". ... si riduce 



al sistema di due rette, e di due archi di cerchio, rappresen- 

 tati dalle equazioni (3o) , la condizione (97) si verificherà 

 quando si avrà 



(227) 



r Po ^ ' Po TF^^"^ 



V.re ) ' __o [ 



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o rr, > -'^olTfr e' ^ ) 



n(re ) ^ o ' 



ed allora il lumiiìrc ni sarà quello delle radici per le quali 



