Del Sic. Agostino Cauchv l5r 



il modulo r è compreso Ira i limiti r , Rj e 1' angolo p fra 

 i limiti o , P. Se il contorno 000". ... si riducesse alla cir- 



o 



conferenza del circolo descritto col raggio II le condizioni 



(227) dovrebbero essere rimpiazzate da una sola cioè 



(328) a'' fl5^^_Zl^<i, csnoi4i.;}fcijf;o j.l 



e il numero m sarebbe quello delle radici che offrono un mo- 

 dulo inferiore ad R. 



Allorché si fa successivamente 



n(z) = s, n(z) = A ^^ ^ 



rappresentando m un numero intiero qualunque^ la condizione 



(228) si trasforma in queste due altre ' '*^' '•'^ ' 



(229) a" «fR^^^"^ '^T; ' , -^■^; 



-T 



R 



(23o) ■+• k k ^(R^P*^ ') <,, 



1^1 — rr ^m 



;,:■— ir -- 



- l\j I -r- I 



che si possono egualmente dedurre dalle formole (i38)e(i34). 

 Se d'altronde la funzione 0(2) è sviluppabile in una serie con- 

 vergente ordinata secondo le potenze ascendenti di z di modo 

 che si abbia . ''' ' *' "' ' ' ' ' ' ' ' 



(a3 1) xsiz) =z a -\- a z -\- a z'-k- . - • 



01 a 



e se si dicano ' , 



-■;' ; :, ( - i'o i ' 111' u:\ 



A, A, A, (,ji'.'.. jiij -joii '..■],,■ 



Ola ' 



i valori numerici, o i moduli dei coefficienti reali immaginar] 



