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diverrà positivo o negativo per dei valori infiniti di y. Per 

 mostrare una applicazione delle forniole che abbiamo stabilite 

 consideriamo T equazione del 7.° grado, clie il Sig. Fourier 

 ha presa ad esempio nella prima parte del suo trattato di 

 analisi cioè 



(3 I 3) z^- 2c^- Sz'-ì- 4z^— 5^ -4- 6 = o, 



e proponghiamoci di trovare il numero fi delle radici che of- 

 frono parti reali positive. Questo numero dedotto dalle for- 

 mule (307), (309) sarà 



(d,4) ^_D-H,y_^ — ^^—-^^ — _d-^-,/_^^^j^p-^^_4. ^ 



Dunque quattro radici ofIViranno delle parti reali positive, e 

 le tre altre delle parti reali negative. Fra queste ultime si 

 troverà necessariamente una radice reale negativa. Si potreb- 

 be parimente con 1' ajuto della formola (3ii) determinare il 

 numero delle radici della equazione (3i3), di cui la parte 

 reale non superi un dato valore di x. ' l 



In generale se la funzione f{^) essendo reale e determi- 

 nata dalla formola (247) si chiami f ix) il coefficiente di y . 

 nello sviluppo della funzione f(x-+-y); per modo che si abbia J 



(3.5) f{x+y)=£{x)-^yfy)^yYJ,x)^...+/~'£^^__^{x)-i-/ 



si concluderà 



(3 . 6) fix^yi/- 1 )=f{x)-^y^/- ,/_ (.r)-r7;(.r)H- 



■(//-') / M-^-lV-') 



